yangiliklar

Ehtimol, Om qonunidan keyin elektronikada ikkinchi eng mashhur qonun Mur qonunidir: Integral mikrosxemada ishlab chiqarilishi mumkin bo'lgan tranzistorlar soni har ikki yilda ikki barobar ortadi. individual tranzistorlar vaqt o'tishi bilan kichrayadi. Biz kichik funksiya o'lchamlariga ega yangi avlod chiplari normal tezlikda paydo bo'lishini kuta boshladik, lekin narsalarni kichikroq qilishdan nima foyda? Kichikroq har doim yaxshi degani?
O'tgan asrda elektron muhandislik ulkan yutuqlarga erishdi. 1920-yillarda eng ilg'or AM radiolari bir nechta vakuum naychalari, bir nechta ulkan induktorlar, kondensatorlar va rezistorlar, antenna sifatida ishlatiladigan o'nlab metr simlar va katta batareyalardan iborat edi. butun qurilmani quvvatlantirish uchun. Bugun siz cho'ntagingizdagi qurilmangizda o'ndan ortiq musiqa striming xizmatlarini tinglashingiz mumkin va siz ko'proq narsani qilishingiz mumkin.Lekin miniatyuralashtirish faqat ko'chmalik uchun emas: bugungi kunda qurilmalarimizdan kutayotgan ishlashga erishish uchun mutlaqo zarur.
Kichikroq komponentlarning aniq afzalliklaridan biri shundaki, ular bir xil hajmda ko'proq funksionallikni qo'shish imkonini beradi. Bu, ayniqsa, raqamli sxemalar uchun muhim: ko'proq komponentlar bir xil vaqt ichida ko'proq ishlov berishingiz mumkinligini anglatadi. Masalan, nazariy jihatdan, 64-bitli protsessor tomonidan qayta ishlangan ma'lumotlar miqdori bir xil takt chastotasida ishlaydigan 8-bitli protsessordan sakkiz baravar ko'p. Lekin buning uchun sakkiz baravar ko'p komponentlar kerak bo'ladi: registrlar, yig'uvchilar, avtobuslar va boshqalar sakkiz marta kattaroqdir. .Demak, sizga sakkiz marta kattaroq chip yoki sakkiz marta kichikroq tranzistor kerak bo'ladi.
Xuddi shu narsa xotira chiplari uchun ham amal qiladi: kichikroq tranzistorlar yaratish orqali siz bir xil hajmda ko'proq saqlash joyiga ega bo'lasiz. Bugungi kunda aksariyat displeylardagi piksellar yupqa plyonkali tranzistorlardan iborat, shuning uchun ularni kichraytirish va yuqori piksellar soniga erishish mantiqan. , tranzistor qanchalik kichik bo'lsa, shuncha yaxshi va yana bir muhim sabab bor: ularning ishlashi sezilarli darajada yaxshilanadi.Lekin nima uchun aynan?
Har safar tranzistor yasaganingizda, u ba'zi qo'shimcha komponentlarni bepul beradi. Har bir terminalda ketma-ket rezistor mavjud. Oqim o'tkazuvchi har qanday ob'ekt ham o'z-o'zidan induktivlikka ega. Nihoyat, bir-biriga qaragan har qanday ikkita o'tkazgich o'rtasida sig'im mavjud. Bu ta'sirlarning barchasi quvvat sarflaydi va tranzistorning tezligini pasaytiradi.Parazit sig'imlari ayniqsa muammoli: tranzistorlar har safar yoqilganda yoki o'chirilganda ularni zaryadlash va tushirish kerak, bu esa elektr ta'minotidan vaqt va oqim talab qiladi.
Ikki o'tkazgich orasidagi sig'im ularning jismoniy o'lchamiga bog'liq: kichikroq o'lcham kichikroq sig'im degani. Kichikroq kondansatkichlar yuqori tezlik va past quvvatni bildirganligi sababli, kichikroq tranzistorlar yuqori soat chastotalarida ishlaydi va bunda kamroq issiqlikni tarqatadi.
Transistorlar hajmini kichraytirsangiz, sig'im o'zgargan yagona ta'sir emas: ko'plab g'alati kvant mexanik ta'sirlari kattaroq qurilmalar uchun aniq bo'lmaydi. Ammo, umuman olganda, tranzistorlarni kichikroq qilish ularni tezroq qiladi. Ammo elektron mahsulotlar ko'proq. faqat tranzistorlar emas. Boshqa komponentlarni kichraytirsangiz, ular qanday ishlaydi?
Umuman olganda, rezistorlar, kondansatörler va induktorlar kabi passiv komponentlar kichikroq bo'lganda yaxshilanmaydi: ko'p jihatdan ular yomonlashadi.Shuning uchun, bu komponentlarni miniatyura qilish, asosan, ularni kichikroq hajmga siqish imkoniyatiga ega bo'lishdir. , shu bilan PCB maydonini tejash.
Rezistorning o'lchamini juda ko'p yo'qotishlarga olib kelmasdan kamaytirish mumkin. Material bo'lagining qarshiligi quyidagicha ifodalanadi, bu erda l - uzunlik, A - tasavvurlar maydoni va r - materialning qarshiligi. shunchaki uzunligi va kesimini qisqartiring va jismoniy jihatdan kichikroq qarshilik bilan yakunlanadi, lekin baribir bir xil qarshilikka ega.Yagona kamchilik shundaki, bir xil quvvatni tarqatishda jismoniy kichikroq rezistorlar kattaroq rezistorlarga qaraganda ko'proq issiqlik hosil qiladi.Shuning uchun kichik rezistorlar faqat kam quvvatli davrlarda qo'llanilishi mumkin.Ushbu jadval SMD rezistorlarining maksimal quvvat darajasi ularning o'lchamlari kamayishi bilan qanday kamayishini ko'rsatadi.
Bugungi kunda siz sotib olishingiz mumkin bo'lgan eng kichik qarshilik metrik 03015 o'lchamidir (0,3 mm x 0,15 mm). Ularning nominal quvvati atigi 20 mVtni tashkil qiladi va faqat juda kam quvvat sarflaydigan va o'lchamlari juda cheklangan sxemalar uchun ishlatiladi.Kichikroq metrik 0201 paket (0,2 mm x 0,1 mm) chiqarildi, lekin hali ishlab chiqarishga kiritilmagan.Ammo ular ishlab chiqaruvchining katalogida paydo bo'lsa ham, ular hamma joyda bo'lishini kutmang: ko'pchilik tanlash va joylashtirish robotlari etarlicha aniq emas. ularni boshqarish uchun, shuning uchun ular hali ham o'ziga xos mahsulotlar bo'lishi mumkin.
Kondensatorlarni ham kichraytirish mumkin, lekin bu ularning sig'imini pasaytiradi.Shunt kondensatorining sig'imini hisoblash formulasi, bu erda A - taxtaning maydoni, d - ular orasidagi masofa va e - dielektrik doimiy. (oraliq materialning mulki).Agar kondansatör (asosan tekis qurilma) miniatyura qilingan bo'lsa, maydonni qisqartirish kerak, shu bilan sig'im kamayadi.Agar siz hali ham ko'p nafar nafarni kichik hajmda to'plashni istasangiz, yagona variant. bir necha qatlamlarni bir joyga to'plashdan iborat. Materiallar va ishlab chiqarishdagi yutuqlar tufayli yupqa plyonkalar (kichik d) va maxsus dielektriklar (katta e bilan) ham mumkin bo'lganligi sababli, so'nggi bir necha o'n yilliklarda kondansatörlarning o'lchamlari sezilarli darajada qisqardi.
Bugungi kunda mavjud bo'lgan eng kichik kondansatör ultra-kichik metrik 0201 paketida: faqat 0,25 mm x 0,125 mm. Ularning sig'imi hali ham foydali 100 nF bilan cheklangan va maksimal ish kuchlanishi 6,3 V. Bundan tashqari, bu paketlar juda kichik va ularni boshqarish uchun ilg'or uskunalarni talab qiladi, bu ularning keng tarqalishini cheklaydi.
Induktorlar uchun hikoya biroz qiyin. To'g'ri g'altakning induktivligi quyidagicha ifodalanadi, bu erda N - burilishlar soni, A - g'altakning ko'ndalang kesimi maydoni, l - uning uzunligi va m - bu material konstantasi (o'tkazuvchanligi).Agar barcha o'lchamlar yarmiga kamaytirilsa, induktivlik ham ikki baravar kamayadi.Biroq, simning qarshiligi bir xil bo'lib qoladi: bu simning uzunligi va kesimining a ga qisqarganligidir. uning asl qiymatining to'rtdan bir qismi. Bu siz induktivlikning yarmida bir xil qarshilikka ega bo'lishingizni anglatadi, shuning uchun siz lasanning sifat (Q) omilini yarmiga qisqartirasiz.
Savdoda mavjud bo'lgan eng kichik diskret induktor 01005 dyuym o'lchamini (0,4 mm x 0,2 mm) qabul qiladi. Ular 56 nH ga teng va bir necha ohm qarshilikka ega. Ultra-kichik metrik 0201 paketidagi induktorlar 2014 yilda chiqarilgan, ammo aftidan ular bozorga hech qachon kiritilmagan.
Induktorlarning jismoniy cheklovlari dinamik induktivlik deb ataladigan hodisa yordamida hal qilindi, bu grafendan tayyorlangan bobinlarda kuzatilishi mumkin. Ammo shunga qaramay, agar uni tijorat maqsadlarida ishlab chiqarish mumkin bo'lsa, u 50% ga oshishi mumkin. Nihoyat, lasanni yaxshi miniatyura qilib bo'lmaydi. Ammo, agar sizning sxemangiz yuqori chastotalarda ishlayotgan bo'lsa, bu muammo bo'lishi shart emas. Agar sizning signalingiz gigagertsli diapazonda bo'lsa, odatda bir nechta nH bobinlari etarli bo'ladi.
Bu bizni o'tgan asrda kichiklashtirilgan yana bir narsaga olib keladi, lekin siz darhol sezmasligingiz mumkin: biz aloqa uchun foydalanadigan to'lqin uzunligi. Ilk radio eshittirishlarida taxminan 300 metr to'lqin uzunligi bilan taxminan 1 MGts o'rta to'lqinli AM chastotasi ishlatilgan. Markazi 100 MGts yoki 3 metr bo'lgan FM chastota diapazoni 1960-yillarda mashhur bo'ldi va bugungi kunda biz asosan 1 yoki 2 gigagertsli (taxminan 20 sm) atrofida 4G aloqasidan foydalanamiz. Yuqori chastotalar ko'proq ma'lumot uzatish imkoniyatlarini bildiradi. Kichkinalashtirish tufayli bizda ushbu chastotalarda ishlaydigan arzon, ishonchli va energiya tejaydigan radiolar mavjud.
Qisqarayotgan to'lqin uzunliklari antennalarni kichraytirishi mumkin, chunki ularning o'lchami to'g'ridan-to'g'ri uzatish yoki qabul qilish kerak bo'lgan chastotaga bog'liq. Bugungi mobil telefonlar gigagertsli chastotalarda maxsus aloqasi tufayli uzoq chiqadigan antennalarga muhtoj emas, buning uchun antenna faqat bitta bo'lishi kerak. santimetr uzunlikda. Shu sababli hali ham FM qabul qiluvchilari mavjud bo'lgan mobil telefonlarning ko'pchiligi foydalanishdan oldin quloqchinlarni ulashingizni talab qiladi: radio bir metr uzunlikdagi to'lqinlardan yetarlicha signal kuchini olish uchun naushnik simini antenna sifatida ishlatishi kerak.
Bizning miniatyura antennalarimizga ulangan sxemalarga kelsak, ular kichikroq bo'lganda, ularni yasash osonroq bo'ladi. Bu nafaqat tranzistorlar tezlashgani, balki uzatish liniyalari effektlari endi muammo emasligi bilan bog'liq. Qisqasi, qachon uzunligi sim to'lqin uzunligining o'ndan bir qismidan oshib ketgan bo'lsa, sxemani loyihalashda uning uzunligi bo'ylab faza almashinuvini hisobga olish kerak.2,4 gigagertsli chastotada bu sizning kontaktlarning zanglashiga faqat bir santimetr sim ta'sir qilganligini anglatadi; agar siz diskret komponentlarni bir-biriga lehim qilsangiz, bu bosh og'rig'i, lekin agar siz sxemani bir necha kvadrat millimetrga qo'ysangiz, bu muammo emas.
Mur qonunining yo'q bo'lishini bashorat qilish yoki bu bashoratlarning qayta-qayta noto'g'ri ekanligini ko'rsatish fan va texnologiya jurnalistikasida takrorlanadigan mavzuga aylandi. Gap shundaki, Intel, Samsung va TSMC uch raqobatchi – hali ham birinchi o'rinda. Oʻyinning kvadrat mikrometriga koʻproq funksiyalarni siqishda davom eting va kelajakda takomillashtirilgan chiplarning bir necha avlodini joriy etishni rejalashtiring. Garchi ular har bir qadamda erishgan yutuqlar yigirma yil avvalgidek katta boʻlmasa ham, tranzistorlarni miniatyuralashtirish. davom etadi.
Biroq, diskret komponentlar uchun biz tabiiy chegaraga yetganga o‘xshaymiz: ularni kichraytirish ularning ish faoliyatini yaxshilamaydi va hozirda mavjud bo‘lgan eng kichik komponentlar ko‘p foydalanish holatlari talab qilinganidan kichikroqdir. Aftidan, diskret qurilmalar uchun Mur qonuni yo‘q, ammo agar Mur qonuni mavjud bo'lsa, biz bir kishi SMD lehimlash muammosini qanchalik qiyinlashtirishi mumkinligini ko'rishni istardik.
Men har doim 1970-yillarda ishlatgan PTH rezistorini suratga olishni va unga SMD rezistorini qo'yishni xohlardim, xuddi hozir almashayotganim kabi. Mening maqsadim - aka-uka va opa-singillarimni (ularning hech biri) elektron mahsulotlar) qanchalik o'zgaradi, shu jumladan men ishimning qismlarini ham ko'ra olaman (ko'rishim yomonlashgani sayin, qo'llarim titrayapti).
Men aytmoqchimanki, bu birgami yoki yo'q. Men "yaxshilanish, yaxshilanish" dan nafratlanaman. Ba'zan sizning maketingiz yaxshi ishlaydi, lekin siz endi qismlarni ololmaysiz. Bu nima jahannam?.Yaxshi kontseptsiya - bu yaxshi tushuncha va uni hech qanday sababsiz yaxshilashdan ko'ra, avvalgidek saqlab qolish yaxshiroqdir.Gantt
"Gap shundaki, Intel, Samsung va TSMC uchta kompaniya har bir kvadrat mikrometr uchun doimiy ravishda ko'proq xususiyatlarni siqib chiqarib, ushbu o'yinda oldingi saflarda raqobatlashmoqda"
Elektron komponentlar katta va qimmat. 1971 yilda o'rtacha oilada faqat bir nechta radio, stereo va televizor bor edi. 1976 yilga kelib, iste'molchilar uchun kichik va arzon bo'lgan kompyuterlar, kalkulyatorlar, raqamli soatlar va soatlar paydo bo'ldi.
Ba'zi miniaturizatsiya dizayndan kelib chiqadi.Operatsion kuchaytirgichlar ba'zi hollarda katta induktorlarni almashtirishi mumkin bo'lgan gyratorlardan foydalanishga imkon beradi.Faol filtrlar ham induktorlarni yo'q qiladi.
Kattaroq komponentlar boshqa narsalarni rag'batlantiradi: sxemani minimallashtirish, ya'ni kontaktlarning zanglashiga olib kelishi uchun eng kam komponentlardan foydalanishga urinish.Bugungi kunda bizga unchalik ahamiyat bermayapmiz. Signalni teskari o'zgartirish uchun biror narsa kerakmi? Operatsion kuchaytirgichni oling. Sizga davlat mashinasi kerakmi? mpu.etc.ni oling.Bugungi kunda komponentlar juda kichik, lekin uning ichida aslida juda ko‘p komponentlar mavjud.Shunday qilib, sizning sxemangiz o‘lchami kattalashadi va quvvat sarfi ortadi. Signalni o‘zgartirish uchun ishlatiladigan tranzistor kamroq quvvat sarflaydi. Operatsion kuchaytirgichga qaraganda bir xil vazifani bajaring. Ammo keyin yana miniatyura quvvatdan foydalanishga g'amxo'rlik qiladi. Shunchaki innovatsiyalar boshqa yo'nalishda ketdi.
Siz haqiqatan ham o'lchamning kichrayishining eng katta afzalliklari/sabablarini o'tkazib yubordingiz: paket parazitlarining kamayishi va quvvat bilan ishlashning kuchayishi (bu qarama-qarshi ko'rinadi).
Amaliy nuqtai nazardan, xususiyat hajmi taxminan 0,25u ga yetgandan so'ng, siz GGts darajasiga erishasiz, bu vaqtda katta SOP to'plami eng katta* effektni ishlab chiqarishni boshlaydi.Uzoq bog'lovchi simlar va bu simlar oxir-oqibat sizni o'ldiradi.
Hozirgi vaqtda QFN/BGA paketlari ishlash jihatidan ancha yaxshilandi. Bunga qo'shimcha ravishda, paketni shunday tekis o'rnatganingizda, siz * sezilarli darajada yaxshilangan issiqlik ko'rsatkichlariga va ochiq prokladkalarga ega bo'lasiz.
Bundan tashqari, Intel, Samsung va TSMC muhim rol o'ynaydi, ammo ASML bu ro'yxatda muhimroq bo'lishi mumkin. Albatta, bu passiv ovozga taalluqli bo'lmasligi mumkin…
Bu faqat yangi avlod texnologik tugunlar orqali kremniy xarajatlarini kamaytirish haqida emas.Boshqa narsalar, masalan, sumkalar.Kichikroq paketlar kamroq material va wcsp yoki hatto kamroq talab qiladi.Kichikroq paketlar, kichikroq PCB yoki modullar va hokazo.
Men tez-tez ba'zi katalog mahsulotlarini ko'raman, bu erda yagona harakatlantiruvchi omil xarajatlarni kamaytirishdir. MGts/xotira hajmi bir xil, SOC funktsiyasi va pin joylashuvi bir xil. Biz quvvat sarfini kamaytirish uchun yangi texnologiyalardan foydalanishimiz mumkin (odatda bu bepul emas, shuning uchun mijozlar g'amxo'rlik qiladigan ba'zi raqobat afzalliklari bo'lishi kerak)
Katta komponentlarning afzalliklaridan biri radiatsiyaga qarshi materialdir.Kichik tranzistorlar kosmik nurlarning ta'siriga ko'proq moyil bo'ladi, bu muhim vaziyatda.Masalan, kosmosda va hatto yuqori balandlikdagi rasadxonalarda.
Men tezlikni oshirishning asosiy sababini ko'rmadim. Signal tezligi nanosoniya uchun taxminan 8 dyuymni tashkil qiladi. Shunday qilib, o'lchamni kamaytirish orqali tezroq chiplar paydo bo'lishi mumkin.
Siz o'zingizning matematikangizni qadoqlash o'zgarishlari va qisqargan tsikllar (1/chastota) tufayli tarqalish kechikishidagi farqni hisoblash orqali tekshirishni xohlashingiz mumkin. Ya'ni fraktsiyalarning kechikish/davrini qisqartirish uchun. Siz u hatto ko'rinmasligini ko'rasiz. yaxlitlash omili.
Men qo'shmoqchi bo'lgan bir narsa shundaki, ko'plab IClar, ayniqsa eski dizaynlar va analog chiplar, hech bo'lmaganda, ichki o'lchamda qisqartirilmaydi. Avtomatlashtirilgan ishlab chiqarishning yaxshilanishi tufayli paketlar kichikroq bo'ldi, ammo buning sababi DIP paketlarida odatda juda ko'p ichida qolgan bo'sh joy, chunki tranzistorlar va boshqalar kichrayib ketgani uchun emas.
Robotni yuqori tezlikdagi tanlash va joylash dasturlarida mayda komponentlar bilan ishlash uchun etarlicha aniq qilish muammosiga qo'shimcha ravishda, yana bir muammo mayda komponentlarni ishonchli payvandlashdir.Ayniqsa, quvvat/sig'im talablari tufayli hali ham kattaroq komponentlar kerak bo'lganda.Foydalanish maxsus lehim pastasi, maxsus bosqichli lehim pastasi shablonlari (kerak bo'lgan joylarda oz miqdorda lehim pastasini qo'llang, lekin hali ham katta komponentlar uchun etarli miqdorda lehim pastasini ta'minlang) juda qimmatga tusha boshladi.Shuning uchun, plato bor, deb o'ylayman va sxemada yanada miniatyura. plata darajasi shunchaki qimmat va amalga oshirilishi mumkin bo'lgan yo'ldir. Shu nuqtada siz kremniy gofreti darajasida ko'proq integratsiyani amalga oshirishingiz va diskret komponentlar sonini mutlaq minimal darajaga soddalashtirishingiz mumkin.
Siz buni telefoningizda ko'rasiz. Taxminan 1995-yillarda men garajda har biri bir necha dollarga bir nechta erta uyali telefonlarni sotib oldim. Ko'pgina IC-lar teshikdan o'tadi. Tanib olinadigan protsessor va NE570 kompander, katta qayta foydalanish mumkin bo'lgan IC.
Keyin men bir nechta yangilangan qo'l telefonlari bilan yakunlandim.Bu erda juda kam komponentlar mavjud va deyarli hech narsa tanish emas.Kichik miqdordagi IClarda nafaqat zichlik yuqori, balki yangi dizayn (SDRga qarang) ham qabul qilinadi, bu esa ko'pchilikni yo'q qiladi. ilgari ajralmas bo'lgan diskret komponentlar.
> (kerak bo'lganda oz miqdorda lehim pastasini qo'llang, lekin katta qismlarga etarli miqdorda lehim pastasini taqdim eting)
Hey, men ushbu muammoni hal qilish uchun "3D/to'lqin" shablonini tasavvur qildim: eng kichik komponentlar bo'lgan joyda nozikroq va quvvat zanjiri joylashgan joyda qalinroq.
Hozirgi vaqtda SMT komponentlari juda kichik, siz o'zingizning protsessoringizni loyihalash uchun haqiqiy diskret komponentlardan (74xx va boshqa axlatlarni emas) foydalanishingiz mumkin va uni PCBda chop etishingiz mumkin. Uni LED bilan seping, siz uning real vaqtda ishlashini ko'rishingiz mumkin.
Yillar davomida men, albatta, murakkab va kichik komponentlarning jadal rivojlanishini qadrlayman.Ular ulkan taraqqiyotni ta'minlaydi, biroq ayni paytda prototiplashning iterativ jarayoniga yangi murakkablik darajasini qo'shadi.
Analog zanjirlarni sozlash va simulyatsiya qilish tezligi laboratoriyada bajarganingizdan ancha tezdir. Raqamli kontaktlarning zanglashiga olib chastotasi oshgani sayin, tenglikni yig'ishning bir qismi bo'ladi. Masalan, uzatish liniyasi effektlari, tarqalish kechikishi. Har qanday kesishning prototipi - chekka texnologiyasi laboratoriyada tuzatishlar kiritishdan ko'ra, dizaynni to'g'ri bajarishga sarflanadi.
Xobbi buyumlariga kelsak, baholash.Elektron platalar va modullar kichrayadigan komponentlar va oldindan sinov modullari uchun yechimdir.
Bu narsalarni "qiziq" ni yo'qotishi mumkin, lekin menimcha, loyihangizni birinchi marta ishga tushirish ish yoki sevimli mashg'ulotlar tufayli yanada mazmunli bo'lishi mumkin.
Men ba'zi dizaynlarni teshikdan SMDga o'zgartirdim. Arzonroq mahsulotlar ishlab chiqaring, lekin prototiplarni qo'lda yaratish qiziq emas. Bitta kichik xato: "parallel joy" "parallel plastinka" deb o'qilishi kerak.
Yo'q. Tizim g'alaba qozonganidan keyin ham arxeologlar uning topilmalari bilan dovdirab qolishadi. Kim biladi, balki 23-asrda Sayyoralar alyansi yangi tizimni qabul qiladi...
Men ko'proq rozi bo'lolmadim. 0603 ning o'lchami nima? Albatta, 0603 ni imperator o'lchami sifatida saqlash va 0603 metrik o'lchamini 0604 (yoki 0602) "chaqirish" unchalik qiyin emas, garchi u texnik jihatdan noto'g'ri bo'lsa ham (ya'ni: Haqiqiy mos keladigan o'lcham - bunday emas) baribir. Qattiq), lekin hech bo'lmaganda hamma siz qanday texnologiya haqida gapirayotganingizni biladi (metrik/imperial)!
"Umuman olganda, rezistorlar, kondensatorlar va induktorlar kabi passiv komponentlar, agar siz ularni kichikroq qilsangiz, yaxshilanmaydi."